Rozwiązanie zadania z matematyki: Do wykresu funkcji kwadratowej y=f(x) należą punkty A(-1,-1) oraz O(0,0), który jest wierzchołkiem paraboli. Wykres ten przesunięto w taki sposób, że otrzymano wykres funkcji g, której miejscami, Przesunięcie wykresu, 7715998 Liczby rzeczywiste a, b oraz c nazywamy współczynnikami funkcji kwadratowej. Dziedziną funkcji kwadratowej jest zbiór liczb rzeczywistych. Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola. , gdzie. Ramiona paraboli skierowane są do góry. Funkcja kwadratowa przyjmuje najmniejszą wartość, nie przyjmuje wartości największej. Strona 8 z 27 EMAP-P0_100 Informacja do zadań 11. i 12. Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej 𝑓. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba 2. Do wykresu funkcji 𝑓 należy punkt (0,3). Prosta o równaniu 𝑥=−2 jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji 𝑓. Zadanie 11. (0–1) Rozwiązanie zadania z matematyki: Jaka jest najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f(x)=x^2+4x-3 w przedziale <0,3>? Matura 2021; Matura 2020; Zadania Wartość największa: Wartość najmniejszą oraz wartość największą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym znajdujemy w następujący sposób: - wyznaczamy i ; - wyznaczamy współrzędne wierzchołka ; Jeśli to wybieramy wartość najmniejszą i wartość największą spośród liczb . Jeśli to wybieramy wartość najmniejszą i Rozwiązanie zadania z matematyki: Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=x^2+bx+c jest parabola, naktórej leży punkt A=(0,-4). Osią symetrii tej paraboli jest prosta o równaniu x=6. . Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli o równaniu $y=(x+2)(x-4)$ jest równaA. $-8$B. $-4$C. $1$D. $2$ Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej $f$. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt $W=(1,9)$. Liczby $-2$ i $4$ to miejsca zerowe funkcji $f$.Zbiorem wartości funkcji $f $ jest przedziałA. $(-\infty,-2\rangle$B. $\langle-2,4\rangle$C. $\langle4,+\infty)$D. $(-\infty,9\rangle$ Dana jest funkcja kwadratowa $f(x)=-2(x+5)(x-11)$. Wskaż maksymalny przedział, w którym funkcja $f$ jest rosnąca A. $(-\infty,3\rangle$B. $(-\infty,5\rangle$C. $(-\infty,11\rangle$D. $\langle6,+\infty)$ Jeśli funkcja kwadratowa $f(x)=x^2+2x+3a$ nie ma ani jednego miejsca zerowego, to liczba $a$ spełnia warunekA. $a\frac{1}{3}$ Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej $f(x)=ax^2+bx+c$, której miejsca zerowe to: $-3$ i $1$.Współczynnik $c$ we wzorze funkcji f jest równyA. $1$B. $2$C. $3$D. $4$ Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem $f(x)=x^2+bx+c$.Współczynniki b i c spełniają warunki:A. $b0$B. $b0, c>0$D. $b>0, c<0$ Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej $f$. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt $W=(2,-4)$. Liczby $0$ i $4 $ to miejsca zerowe funkcji $f$.Osią symetrii wykresu funkcji $f$ jest prosta o równaniuA. $y=-4$B. $x=-4$C. $y=2$D. $x=2$ Zbiór rozwiązań nierówności $(x+1)(x-3)>0$ przedstawiony jest na rysunku Osią symetrii wykresu funkcji $f(x)=-x^2-4x+7$ jest prosta o równaniuA. $x=-2$B. $y=-2$C. $x=2$D. $y=2$ Funkcja kwadratowa określona jest wzorem $f(x)=x^2+x+c$. Jeżeli $f(3)=4$, toA. $f(1)=-6$B. $f(1)=0$C. $f(1)=6$D. $f(1)=18$ Liczba miejsc zerowych funkcji $f(x)=(x-4)^2+9$ to:A. $0$B. $1$C. $2$D. $3$ Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt $W=(1,9)$. Liczby $-2$ i $4$ to miejsca zerowe funkcji wartość funkcji f w przedziale $\langle-1,2\rangle$ jest równa A. $2$B. $5$C. $8$D. $9$ Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=(x-3)(7-x)$. Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji $f$ należy do prostej o równaniuA. $y=-5$B. $y=5$C. $y=-4$D. $y=4$ Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których równanie$4x^2-6mx+(2m+3)(m-3)=0$ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste $x_1$ i $x_2$, przy czym $x_1< x_2$, spełniające warunek $(4x_1-4x_2-1)(4x_1-4x_2+1)<0$. Liczba m jest sumą odwrotności dwóch różnych pierwiastków równania$k^2x^2+(k-1)x+1=0$, gdzie $k\neq0$.Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem $f(k)=2^m$. Dany jest trójmian kwadratowy $f(x)=x^2+2(m+1)x+6m+1$. Wyznacz wszystkie rzeczywiste wartości parametru $m$, dla których ten trójmian ma dwa różne pierwiastki $x_1 , x_2$ tego samego znaku, spełniające warunek $\left|x_1-x_2\right|<3$. Dany jest równoramienny trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna ma długość $2$. Bok $AB$ prostokąta $ABCD$ zawiera się w przeciwprostokątnej tego trójkąta,zaś punkty $C$ i $D$ należą do przyprostokątnych. Oblicz długości boków prostokąta $ABCD$ wiedząc, że kwadrat długości jego przekątnej $AC$ ma wartość najmniejszą z możliwych. Zbiorem rozwiązań nierówności $(x-2)(x+3)\geqslant 0$ jest:A. $\left\langle -2,3\right\rangle$B. $\left\langle -3,2\right\rangle$C. $(- \infty,-3\rangle\cup\langle 2,+ \infty)$D. $(- \infty,-2\rangle \cup \langle3,+\infty)$ Dany jest trójmian kwadratowy $f(x)=(m+1)x^2+2(m-2)x-m+4$. Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których trójmian $f$ ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste $x_1, x_2$, spełniające warunek $x_1^2-x_2^2=x_1^4-x_2^4$. Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których równanie $x^2-3mx+2m^2+1=0$ ma dwa różne rozwiązania takie, że każde należy do przedziału $(-\infty,3)$. Dziedziną funkcji $f$ określonej wzorem $f(x)=(x-1)^2+2$ jest zbiór $\langle-2,+\infty)$. Zbiorem wartości tej funkcji jest:A. $(-\infty,2\rangle$B. $\langle2,+\infty)$C. $\langle11,+\infty)$D. $\left\langle 1,2\right\rangle$ Matematyka poziom podstawowy Moduł - matura podstawowa 0/22 Własności funkcji kwadratowej 29 min Wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej 19 min Wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej 37 min Związek między wzorem funkcji kwadratowej w postaci ogólnej a wzorem funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej 40 min Miejsca zerowe funkcji kwadratowej 34 min Wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej 36 min Szkicowanie wykresów funkcji kwadratowych, odczytywanie własności z wykresu 48 min Zadania z wykorzystaniem własności funkcji kwadratowej 39 min Najmniejsza oraz największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym 39 min Badanie funkcji kwadratowej – zadania optymalizacyjne – część I 38 min Zadania optymalizacyjne – część II 45 min Równania kwadratowe niezupełne 22 min Równania kwadratowe zupełne 42 min Nierówności kwadratowe 47 min Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych – część I 40 min Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych – część II 40 min Punkty wspólne prostej i paraboli, rozwiązywanie układów równań nieliniowych 36 min A co było na maturze? – część I 38 min A co było na maturze? – część II 31 min Powtórzenie wiadomości – część I – lekcja pokazowa 45 min Powtórzenie wiadomości – część II 36 min Zestaw zadań do samodzielnego rozwiązania This content is protected, please login and enroll course to view this content! Najnowsze opinie Edyta 1 listopada 2021 Rewelacja. Jestem bardzo zadowolona. Dzięki temu kursowi syn podciągnął oceny z 3 na 5 ! Amelia Jamróz 9 stycznia 2022 Świetny kurs, kupiłam na próbę i jestem bardzo zadowolona. Teraz kupuję pakiety maturalne na obu poziomach. Małgorzata Żurada 10 czerwca 2022 Doskonałe kursu, polecam z całego serca Comments are closed. Zad. 1. W pliku znajduje się 1000 liczb kwadratowych. a) do pliku skopiuj wszystkie liczby, których początkowe cyfry tworzące liczbę podniesioną do kwadratu dadzą tą liczbę np. 100 = 102. b) do pliku skopiuj wszystkie liczby, w których istnieje taka kombinacja cyfr tej liczby, z których stworzona liczba podniesiona do kwadratu da tą liczbę, np. 5476 = 742. Rozwiązanie // #include #include #include using namespace std; //funkcja zwraca ilość cyfr podanej liczby int ile_cyfr(int liczba) { int i = 0; while(liczba!=0) { i++; liczba/=10; } return i; } //funkcja określająca, czy podana liczba spełnia kryteria zadania bool b(int liczba) { int kw = (int)sqrt(liczba); //zmienna przechowuje kwadrat liczby int ile = ile_cyfr(kw); //zmienna przechowuje ilość cyfr kwadratu liczby int ile2 = ile_cyfr(liczba); //zmienna przechowuje ilość cyfr liczby int *tab = new int[ile]; //tablica przechowująca cyfry kwadratu liczby int *tab2 = new int[ile2]; //tablica przechowująca cyfry liczby int i = 0; //zapisanie cyfr kwadratu liczby do tablicy while(kw!=0) { tab[i++] = kw%10; kw/=10; } //zapisanie cyfr liczby do tablicy i = 0; int pom = liczba; //zmienna pomocnicza zapobiegająca stracie wartości zmiennej liczba while(pom!=0) { tab2[i++] = pom%10; pom/=10; } //szukanie cyfr kwadratu liczby w liczbie bool ok; //zmienna określająca, czy dana liczba spełnia kryteria zadania for(int i = 0;i>liczba; if(b(liczba)) zapis #include #include using namespace std; //funkcja zwraca ilość cyfr podanej liczby int ile_cyfr(int liczba) { int i = 0; while(liczba!=0) { i++; liczba/=10; } return i; } //funkcja określająca, czy podana liczba spełnia kryteria zadania bool b(int liczba) { int kw = (int)sqrt(liczba); //zmienna przechowuje kwadrat liczby int ile = ile_cyfr(kw); //zmienna przechowuje ilość cyfr kwadratu liczby int ile2 = ile_cyfr(liczba); //zmienna przechowuje ilość cyfr liczby int *tab = new int[ile]; //tablica przechowująca cyfry kwadratu liczby int *tab2 = new int[ile2]; //tablica przechowująca cyfry liczby int i = 0; //zapisanie cyfr kwadratu liczby do tablicy while(kw!=0) { tab[i++] = kw%10; kw/=10; } //zapisanie cyfr liczby do tablicy i = 0; int pom = liczba; //zmienna pomocnicza zapobiegająca stracie wartości zmiennej liczba while(pom!=0) { tab2[i++] = pom%10; pom/=10; } //szukanie cyfr kwadratu liczby w liczbie bool ok; //zmienna określająca, czy dana liczba spełnia kryteria zadania for(int i = 0;i>liczba; if(b(liczba)) zapis<

zadania z funkcji kwadratowej matura